Overblog Segui questo blog
Edit post Administration Create my blog

Un diario di cose celesti

Chi siamo? Perché?

Viaggiare più veloci della luce: motori a curvatura e metro interstellari

18 Jun 2013 06:23 AM – Michele Diodati

L'unico modo per esplorare fisicamente mondi distanti centinaia o migliaia di anni luce dalla Terra passa per l'invenzione di una tecnologia che consenta di viaggiare (molto) più velocemente della luce. Nel 1994 il fisico messicano Miguel Alcubierre propose l'idea di un "motore a curvatura" sul modello di quello utilizzato nella serie Star Trek, basato però su parametri compatibili con i vincoli della relatività einsteiniana. Purtroppo la creazione di un simile motore richiede la capacità, che sembra proibita dalla natura stessa, di concentrare e utilizzare immense quantità di energia negativa. Con in più una serie di altri vincoli.

Rappresentazione artistica di un'astronave spinta da un motore a curvatura. <span class="di">Cortesia: Les Bossinas / NASA</span>

Rappresentazione artistica di un'astronave spinta da un motore a curvatura. <span class="di">Cortesia: Les Bossinas / NASA</span>

Prigionieri della Terra

Cosa prova un appassionato di fantascienza e di astronomia osservando le straordinarie immagini astronomiche prodotte dai grandi osservatori terrestri e spaziali? Meraviglia, certamente. Ma il sentimento più potente credo sia la frustrazione.

Frustrazione perché la struttura dell'universo e le sue leggi fisiche sembrano fatte apposta per tenerci relegati su questo modesto pianeta. Possiamo vedere cieli brulicanti di milioni di stelle; riusciamo persino, grazie a minuscoli indizi, a scoprire la presenza di pianeti in orbita intorno ad altre stelle. Ma a nessun umano è concesso vedere di persona, da vicino, né tantomeno esplorare, un pianeta che non sia la Terra. Almeno non con le tecnologie attuali.

Per ora possiamo al massimo, con molto dispendio di mezzi e di ingegno, mandare delle sonde a fare fotografie e misurazioni al posto nostro verso pianeti, asteroidi e comete situati ben dentro il sistema solare. Neppure tornare sulla Luna, a poco più di un secondo luce di distanza dalla Terra, è un'impresa facile. Per non parlare di una missione umana su Marte, per la quale gli ostacoli, tra problemi di budget e rischi di esposizione ai raggi cosmici, sembrano al momento insuperabili.

Eppure sarebbe bellissimo esplorare altri sistemi stellari, scoprire mondi del tutto diversi da quelli che conosciamo. Cominciare per esempio con il sistema triplo di Alfa Centauri, il più vicino al Sole, soprattutto ora che sappiamo che c'è almeno un pianeta in orbita intorno alla seconda stella del sistema. Ma Alfa Centauri si trova a 4,3 anni luce di distanza dalla Terra: certo, un'inezia rispetto alle distanze che ci separano dal centro galattico o dalle "vicine" Nubi di Magellano, ma un abisso interminabile rispetto alla piccolezza delle nostre dimensioni e alla pochezza dei nostri mezzi.

Percorrere 4,3 anni luce significa dover superare una distesa di spazio lunga 276 mila unità astronomiche: 276 mila volte la distanza tra la Terra e il Sole! Il Voyager 1, il manufatto umano attualmente più lontano dal nostro pianeta, ha percorso in poco più di 35 anni la "miseria" di 124 unità astronomiche. Alla velocità di 3,6 unità astronomiche l'anno, occoreranno alla piccola sonda quasi 77 mila anni per coprire una distanza pari a 4,3 anni luce. Anche immaginando di riuscire a costruire astronavi molto più veloci dei Voyager, il tempo necessario per raggiungere le stelle più vicine si misurerà sempre in decenni o, più probabilmente, in secoli, a meno di clamorosi balzi in avanti delle tecnologie alla base del viaggio spaziale.

Del resto qualcuno che abbia studiato seriamente il problema c'è già stato, ma difficoltà tecniche ed economiche non permisero di superare la fase progettuale. Intorno alla metà degli Anni '70 del secolo scorso, un gruppo di scienziati lavorò per alcuni anni al cosiddetto Progetto Daedalus, il cui obiettivo era studiare un sistema per inviare una sonda robotica verso la vicina stella di Barnard in un tempo compatibile con la durata di una vita umana. Grazie a un futuribile sistema di propulsione basato sulla fusione nucleare, l'immensa astronave disegnata dal gruppo di studio sarebbe stata spinta fino al 12,2 per cento della velocità della luce, contando di superare i circa 6 anni luce tra noi e la stella di Barnard in poco meno di cinquant'anni. Il progetto fu però abbandonato e della pionieristica nave spaziale rimangono purtroppo solo i disegni.

L'astronave interstellare proposta dal Progetto Daedalus aveva le dimensioni di un grattacielo e un peso di decine di migliaia di tonnellate. <span class="di">Cortesia: Nathan Fowkes</span>

L'astronave interstellare proposta dal Progetto Daedalus aveva le dimensioni di un grattacielo e un peso di decine di migliaia di tonnellate. <span class="di">Cortesia: Nathan Fowkes</span>

Il vero problema è che la luce è lenta

Nessun corpo materiale, come ci insegna la teoria della relatività, può mai eguagliare la velocità della luce. Non solo: quei 300 mila chilometri scarsi che la radiazione elettromagnetica percorre ogni secondo nel vuoto sono una velocità ridicola, da lumaca, al confronto delle distanze abissali che separano le stelle le une dalle altre (per non parlare delle galassie e degli ammassi di galassie). In realtà, dunque, l'ostacolo principale che dovrà essere superato, se si vorrà creare una tecnologia in grado di permettere viaggi interstellari non limitati alle immediate vicinanze del Sole, è proprio la velocità della luce.

Bastano pochi esempi per capire l'enormità di questo limite. Poniamo per ipotesi che nei prossimi decenni si riesca a sviluppare un motore a materia/antimateria, in grado di spingere una nave interstellare fino all'80 per cento della velocità della luce. Tralasciando il tempo necessario per accelerare e decelerare il velivolo, coprire una distanza di 4,3 anni luce richiederebbe circa cinque anni e mezzo: un tempo tutto sommato più che accettabile per visitare il sistema stellare più vicino alla Terra.

Ma se volessimo andare a vedere da vicino Sgr A*, il buco nero supermassiccio al centro della Via Lattea? I 25 mila anni luce da percorrere sarebbero coperti, viaggiando sempre all'80 per cento della velocità della luce, in 31.250 anni: più di quindici volte il tempo trascorso dalla morte di Ottaviano Augusto (14 d.C.). Anche considerando il fattore di dilatazione temporale, che a quella velocità è pari a 1,666, per l'ipotetico equipaggio della nave spaziale la traversata durerebbe comunque un'eternità: poco meno di 19 mila anni. Abbastanza da dimenticare la ragione del viaggio.

E se volessimo invece mandare una spedizione a studiare il resto di supernova SNR 1987A? Nessun problema! Il nostro motore a materia/antimateria ci permetterebbe di coprire i 160 mila anni luce che ci separano dalla Grande Nube di Magellano in "appena" 200 mila anni (che apparirebbero peraltro "solo" 120 mila alle generazioni di viaggiatori a bordo della nave spaziale, accelerata fino a 4/5 della velocità della luce).

Peccato che in tutto quel tempo il magnifico anello di "perle" e la struttura a clessidra fotografati dal telescopio spaziale Hubble, effetto dell'impatto dell'esplosione contro il materiale circumstellare preesistente, sarebbero completamente scomparsi. Sono, anzi, già certamente scomparsi dal luogo dell'esplosione, se consideriamo che la luce della supernova raggiunse la Terra nel 1987 dopo aver viaggiato 160 mila anni...

Resterebbe, certo, da scoprire e documentare cosa è sopravvissuto all'esplosione della supernova: il residuo compatto – una stella di neutroni o forse un buco nero – ancora oggi non individuato. Si potrebbe poi fotografare la Via Lattea nella sua totalità, per scoprire finalmente come appare la nostra casa spaziale vista dall'esterno: un'immagine impossibile da ottenere dalla Terra, situata con il sistema solare in un braccio a spirale periferico della galassia. Ma far giungere fino a noi quelle straordinarie informazioni astrofisiche, anche facendole viaggiare alla velocità della luce, richiederebbe altri 160 mila anni: un tempo così lungo che la civiltà umana potrebbe nel frattempo essere scomparsa oppure essersi trasformata in qualcosa di completamente diverso.

In breve, anche se disponessimo di una tecnologia in grado di spingere un'astronave fino a una frazione significativa della velocità della luce, inviare una spedizione verso una destinazione astronomica lontana centinaia o migliaia di anni luce sarebbe comunque un'avventura improduttiva, dal punto di vista di chi rimane sulla Terra. E la "colpa" è della luce, troppo lenta in rapporto a un universo così grande, e del vincolo che impedisce a qualsiasi corpo materiale, non solo di superare, ma persino di raggiungere quei fatidici 300 mila chilometri al secondo con cui la radiazione elettromagnetica si diffonde nello spazio.

La "collana di perle" e la struttura bipolare che formano il resto della supernova SN 1987A, ripresi alla massima risoluzione possibile con il telescopio spaziale Hubble. <span class="di">Cortesia: ESA/Hubble & NASA</span>

La "collana di perle" e la struttura bipolare che formano il resto della supernova SN 1987A, ripresi alla massima risoluzione possibile con il telescopio spaziale Hubble. <span class="di">Cortesia: ESA/Hubble & NASA</span>

Il problema della lunghezza dei tempi di viaggio si potrebbe risolvere, almeno dal punto di vista del viaggiatore e per viaggi relativamente brevi, creando un sistema di propulsione in grado di spingere un'astronave molto vicino al limite della velocità della luce, in modo da sfruttare al massimo il fenomeno relativistico della dilatazione temporale.

Per esempio, una velocità pari a 0,9999 c (dove c è la velocità della luce) permetterebbe all'equipaggio dell'astronave di sperimentare un tempo rallentato di oltre 70 volte rispetto a chi rimane sulla Terra. In tal modo, i circa 640 anni luce che ci separano dall'affascinante supergigante rossa Betelgeuse potrebbero essere coperti – sempre senza tener conto di accelerazione e decelerazione – in un tempo che per gli occupanti della nave spaziale sarebbe di poco superiore a 9 anni. I temerari astronauti dovrebbero però accettare l'idea di non poter mai più ritrovare lo stesso mondo che avevano lasciato. E dovrebbero convivere col dolore di sapere che, all'arrivo nei pressi di Betelgeuse, tutti i loro cari sulla Terra sarebbero già morti da oltre cinque secoli.

Il motore a curvatura di Alcubierre

È evidente, pertanto, che sarebbe molto più comodo disporre di una tecnologia che ci consentisse di viaggiare nello spazio ad altissima velocità, senza però il fardello della dilatazione temporale, cioè senza incorrere nello sfasamento cronologico tra chi viaggia e chi rimane a casa. La fantascienza – beata lei! – ha risolto il problema in molti modi fantasiosi. Quello certamente più noto e forse il più affascinante è il motore a curvatura della serie Star Trek, in grado di catapultare più o meno instantaneamente l'astronave interstellare Enterprise a molti anni luce di distanza. Purtroppo si tratta solo di un riuscito artificio narrativo, senza alcuna base di fattibilità nel mondo reale... Almeno fino al 1994, quando apparve sulla rivista Classical and Quantum Gravity un articolo del fisico messicano Miguel Alcubierre, intitolato "The warp drive: hyper-fast travel within general relativity" ("Il motore a curvatura: viaggio iper-veloce all'interno della relatività generale").

Alcubierre sviluppò la sua originale teoria a partire da un dettaglio importante della relatività generale: viaggiare più velocemente della luce è impossibile sì, ma solo localmente. Ciò vuol dire che in nessun punto dello spazio un oggetto materiale può violare il limite della velocità della luce, ma nulla impedisce, nell'ambito della relatività generale, che lo spazio stesso si dilati a una qualsiasi velocità maggiore della luce, simile a una sorta di tessuto elastico stirato da una mano potentissima.

Del resto, molti cosmologi sono oggi concordi nel ritenere che un simile effetto di dilatazione dello spazio sia già avvenuto in passato, nei primi istanti dopo il Big Bang, e sia stato la causa a monte della straordinaria omogeneità di distribuzione della materia in ogni direzione spaziale, rilevata dai satelliti COBE, WMAP e Planck attraverso lo studio del residuo fossile del Big Bang, la cosiddetta radiazione cosmica di fondo.

Secondo questa teoria, la cui prima formulazione si deve al fisico americano Alan Guth nel 1980, l'universo attraversò una fase di espansione esponenziale, chiamata inflazione. L'inflazione, generata dalla pressione negativa esercitata dall'energia del vuoto, durò un tempo inconcepibilmente breve, situato nel primo secondo dopo il Big Bang. In questa infinitesima frazione di secondo l'universo crebbe a dismisura, aumentando di volume di un fattore superiore a 10 elevato alla 30ª potenza (cioè 1 seguito da 30 zeri).

Durante l'inflazione, fu lo spazio stesso a espandersi, in modo simile a un palloncino che viene gonfiato. In altre parole, anche se la dilatazione avvenne a una velocità molto maggiore della luce, non ci fu violazione del limite imposto dalla relatività: se all'inizio del processo di espansione ci fossero stati degli osservatori in grado di scorgersi reciprocamente, sarebbero stati trasportati dalla dilatazione dello spazio l'uno al di fuori dell'orizzonte dell'altro senza che nessuno dei due avesse viaggiato, localmente, a una velocità superiore a quella della luce.

Partendo da questo principio, Alcubierre presentò nel suo articolo del 1994 una serie di equazioni che dimostravano la possibilità teorica, nell'ambito della relatività generale, di creare una distorsione locale dello spaziotempo, in virtù della quale lo spazio potrebbe essere dilatato alle spalle di un'ipotetica nave spaziale e contratto davanti ad essa. La contrazione equivarrebbe a un radicale avvicinamento dell'astronave alla sua destinazione:

È possibile servirsi di una contrazione dello spaziotempo per avvicinarsi a un oggetto a una qualsiasi velocità. Questa è la base del modello per il viaggio spaziale iperveloce che desidero presentare qui: creare una distorsione locale dello spaziotempo, che produrrà un'espansione dietro la nave spaziale e un'opposta contrazione davanti ad essa. In questo modo la nave spaziale sarà spinta via dalla Terra e attirata dallo spaziotempo stesso verso una stella distante. È possibile poi invertire il processo per tornare indietro sulla Terra, impiegando un tempo arbitrariamente breve per completare il viaggio di andata e ritorno.

La cosa notevole del modello teorico di Alcubierre è che la nave spaziale e i suoi occupanti verrebbero a trovarsi in una sorta di bolla isolata dagli effetti della distorsione spaziotemporale che li circonda: gli astronauti non avvertirebbero alcuna accelerazione né subirebbero le terribili forze di marea che si generano al confine della distorsione. Cosa più importante, il loro tempo non sarebbe dilatato, per cui potrebbero andare verso la stella di destinazione e fare ritorno sulla Terra senza subire altro sfasamento cronologico che quello causato dalle fasi del viaggio compiute con una propulsione tradizionale al di sotto della velocità della luce.

Nella bolla isolata in cui si troverebbe l'astronave nulla viaggerebbe più velocemente della luce, ma tutto, luce compresa, sarebbe trascinato dalla distorsione creata dal motore a curvatura verso la destinazione prescelta. In un simile modello, la velocità del viaggio dipende in sostanza dall'entità della distorsione generata dal motore.

Modello grafico della distorsione spaziotemporale creata dal motore a curvatura di Alcubierre. <span class="di">Cortesia: AllenMcC</span>

Modello grafico della distorsione spaziotemporale creata dal motore a curvatura di Alcubierre. <span class="di">Cortesia: AllenMcC</span>

Siamo dunque in vista della soluzione finale al problema dei viaggi interstellari? Niente affatto, purtroppo. Come ammise lo stesso Alcubierre nella parte finale dell'articolo del '94, le equazioni che descrivono la distorsione spaziotemporale necessaria per creare il suo motore implicano la violazione di tre condizioni (la debole, la dominante e la forte) sulla distribuzione dell'energia, che i fisici impongono alla relatività generale per evitare soluzioni ritenute fisicamente impossibili.

In breve, i calcoli di Alcubierre indicano che la distorsione spaziotemporale richiesta per il viaggio iperveloce può essere generata solo per valori negativi della densità energetica, cioè della quantità di energia immagazzinata in una data regione di spaziotempo per unità di volume. Ciò viola apertamente le tre suddette condizioni energetiche.

Questa violazione, tuttavia, non esclude la possibilità teorica di viaggiare più velocemente della luce, anche se l'ipotesi del motore a curvatura di Alcubierre rimane appesa a un "carburante" insolito, del quale purtroppo al momento non disponiamo. Si tratta della cosiddetta materia esotica, cioè una materia dotata di proprietà che non si riscontrano nella materia comune, come appunto massa e densità energetica negative.

Alcubierre individuò uno spiraglio di fattibilità nei fenomeni quantistici e precisamente nell'effetto Casimir:

... anche se si ritiene che la materia esotica sia proibita in senso classico, è ben noto che la teoria quantistica dei campi permette l'esistenza di regioni con densità negative dell'energia in alcune circostanze speciali (come, per esempio, nell'effetto Casimir). Il requisito della materia esotica perciò non esclude necessariamente la possibilità di usare una distorsione spaziotemporale come quella sopra descritta per il viaggio interstellare iperveloce.

L'effetto Casimir e l'energia del vuoto

L'effetto Casimir, citato da Alcubierre, fu teorizzato nel 1948 dal fisico olandese Hendrik Casimir, da cui prese il nome, ma fu dimostrato sperimentalmente al di là di ogni dubbio solo nel 1997 dal fisico statunitense Steve K. Lamoreaux, le cui conclusioni sono state più volte confermate in seguito. L'effetto è causato da fluttuazioni quantistiche del vuoto e fa sì che due piastre di materiale non conduttivo, disposte parallelamente e separate da distanze micrometriche in un ambiente in cui si è creato il vuoto, si attraggano reciprocamente.

All'origine di questa insolita attrazione, che non ha a che fare né con la forza elettromagnetica né con la gravità, vi è lo squilibrio energetico che viene a crearsi tra le particelle virtuali che appaiono e scompaiono nel vuoto esternamente alle due piastre e quelle, invece, che appaiono nella sottile intercapedine che le separa. Il ridotto spazio tra le due piastre può, infatti, contenere solo particelle virtuali con lunghezze d'onda ben definite, che siano sottomultipli della distanza tra le piastre. Di conseguenza, la pressione netta esercitata dalle particelle virtuali all'esterno delle due piastre, dove sono presenti tutte le lunghezze d'onda possibili, è maggiore della pressione netta esercitata dalle particelle virtuali che si trovano nell'intercapedine.

Il sorprendente risultato dell'esperimento è che il vuoto, che siamo abituati erroneamente ad associare all'idea di uno spazio privo di contenuto e di energia, non è affatto vuoto né tantomeno privo di energia. È invece di continuo attraversato da fluttuazioni quantistiche, cioè da particelle virtuali che appaiono e scompaiono rapidissimamente. Tali particelle poi sono "virtuali" solo in quanto transitorie, ma non sono meno reali delle particelle che compongono gli oggetti materiali dell'esperienza comune. La loro realtà è confermata proprio dall'effetto Casimir: esse sono in grado di esercitare una forza, che può essere misurata.

Si tratta, per di più, di una forza non trascurabile, che diventa tanto più intensa quanto più diminuisce la distanza tra gli oggetti separati dal vuoto. Secondo quanto riporta un articolo di Astrid Lambrecht pubblicato su Physics World a settembre 2002, «due specchi con un'area di 1 cm2 separati da una distanza di 1 µm possiedono una forza attrattiva di Casimir di 10-7 N, pari approssimativamente al peso di una goccia d'acqua del diametro di mezzo millimetro. Benché questa forza possa apparire piccola, per distanze al di sotto del micrometro la forza di Casimir diviene la forza più intensa tra due oggetti neutri. In effetti, a separazioni di 10 nm – circa cento volte la dimensione tipica di un atomo – l'effetto Casimir produce l'equivalente di 1 atmosfera di pressione».

Rappresentazione schematica dell'effetto Casimir. <span class="di">Cortesia: Physics World (2002)</span>

Rappresentazione schematica dell'effetto Casimir. <span class="di">Cortesia: Physics World (2002)</span>

Il vuoto quantistico, insomma, è una potenziale fonte di energia negativa. Il che induce a pensare che forse esiste una remota possibilità di avvicinare l'idea di Alcubierre a qualche forma, sia pure embrionale, di realizzazione concreta.

Proprio a un tentativo di questo tipo sta lavorando da alcuni anni un ingegnere della NASA, Harold "Sonny" White. Nel suo laboratorio presso il Johnson Space Center a Houston, White sta assemblando un esperimento che dovrebbe rappresentare, nelle sue intenzioni, quello che la pila atomica di Chicago fu per le successive generazioni di generatori atomici a fissione: il 2 dicembre 1942, sotto la guida di Enrico Fermi, fu avviata la prima reazione di fissione in un impianto chiamato Chicago Pile-1. Il reattore produsse una quantità trascurabile di energia, ma dimostrò in modo inequivocabile che la tecnologia per generare e controllare la fissione nucleare funzionava.

L'equivalente della Pila di Chicago è, nel nostro caso, uno strumento chiamato interferometro del campo di curvatura di White-Juday (White-Juday warp field interferometer). Si tratta di un sistema che replica, con le necessarie modifiche, l'interferometro ideato da Albert A. Michelson nel 1880 e usato insieme a Edward W. Morley nel celebre esperimento per mezzo del quale i due scienziati intendevano dimostrare l'attrito esercitato dall'etere sulla luce.

L'interferometro di White e Juday è disposto in modo da separare in due percorsi perpendicolari un raggio prodotto da un laser a elio/neon a 633 nanometri. Su uno dei due bracci è situato un piccolo anello che contiene quattro condensatori ceramici in titanato di bario, caricati a 23.000 volt. L'anello è il bersaglio nel quale dovrebbe verificarsi, in una regione sferica ampia circa 1 centimetro, l'attesa deformazione spaziotemporale. In presenza di una deformazione, la figura d'interferenza d'onda generata dall'interferometro apparirà modificata. Il sistema, a detta di White, ha sensibilità sufficiente per registrare perturbazioni dell'ordine di 1 parte su 10 milioni.

Purtroppo, per ora, dell'esperimento non si sa altro, se non che White e i suoi collaboratori hanno spostato l'attrezzatura in un altro edificio, dotato di un migliore isolamento antisismico, allo scopo di ridurre al minimo qualsiasi fattore esterno di disturbo. In un'intervista apparsa sul noto mensile Popular Science ad aprile 2013, White si è rifiutato di rispondere alle richieste di chiarimento del giornalista, che domandava in che modo questo esperimento fosse collegato alla produzione di energia negativa, necessaria per il funzionamento del motore a curvatura. Lo scienziato ha addotto come giustificazione un accordo di riservatezza firmato con la NASA.

Ci auguriamo di vedere finalmente un po' di sostanza nell'annunciato intervento che White farà il 16 agosto 2013 a Dallas, nell'ambito di una conferenza internazionale sullo stato dell'arte delle tecnologie per il viaggio interstellare, intitolata Icarus Interstellar Starship Congress.

Miguel Alcubierre <span class="di">(Cortesia: Campus Party Mexico)</span> e Harold "Sonny" White <span class="di">(Cortesia: Jack Thompson)</span>

Miguel Alcubierre <span class="di">(Cortesia: Campus Party Mexico)</span> e Harold "Sonny" White <span class="di">(Cortesia: Jack Thompson)</span>

La metro interstellare di Krasnikov

Fin dalla sua presentazione, l'idea del motore a curvatura proposta da Alcubierre attirò l'attenzione della comunità scientifica per la sua capacità di fondere la più spregiudicata visione della fantascienza, cioè il viaggio interstellare a velocità superluminale, con una delle più profonde e importanti conquiste scientifiche di ogni epoca, la relatività generale di Einstein.

Insieme all'attenzione sono piovute però le critiche, che hanno smontato pezzo per pezzo il motore a curvatura di Alcubierre, lasciando solo una remota probabilità che si possa arrivare un giorno alla costruzione di una macchina basata sull'idea dello scienziato messicano.

Nel 1995 il fisico e matematico russo Sergey V. Krasnikov scoprì un primo e grave problema che affliggeva il motore di Alcubierre: una volta creata la distorsione spaziotemporale che contrae lo spazio davanti alla navicella spaziale, gli occupanti della nave, chiusi all'interno della bolla che li separa e li protegge dalle forze di marea che si producono ai bordi della stessa, non avrebbero nessuna possibilità di comunicare con l'esterno. Infatti, i fotoni inviati da dentro la nave, contenenti gli ipotetici comandi di manovra, viaggerebbero solo fino ai confini della bolla, senza riuscire a emergere all'esterno. Ciò vuol dire che non esiste modo di attivare o disattivare la distorsione, né di cambiare traiettoria, dall'interno del veicolo spaziale. Un bel problema, che si potrebbe risolvere ricorrendo a comandi spediti per mezzo di tachioni, cioè particelle dotate di velocità superluminale... se solo esistessero.

Ma Krasnikov escogitò una soluzione che faceva a meno dei tachioni. In un articolo pubblicato su Physical Review D, propose l'idea di una specie di metropolitana interstellare: un sistema che avrebbe consentito di by-passare il problema dell'invio dei comandi, insito nel motore a curvatura di Alcubierre.

Poniamo di voler raggiungere la brillante e lontana supergigante Deneb, distante circa 2600 anni luce dalla Terra. Purtroppo, data l'impossibilità di comandare una nave spaziale con velocità superluminale dall'interno, il primo viaggio verso Deneb dovrà essere compiuto con un sistema di propulsione "tradizionale", in grado di raggiungere una velocità magari elevatissima rispetto agli standard attuali, ma pur sempre inferiore a quella della luce. Immaginando di aver risolto nel frattempo il problema di come approvvigionarsi di materia esotica e di come trasportarla, l'ipotetica astronave avrebbe il compito di disseminare lo spazio tra la Terra e Deneb dell'energia negativa necessaria a creare una distorsione spaziotemporale simile a quella prospettata da Alcubierre, ma estesa – come una sorta di gigantesco tubo interstellare – dalla Terra fino alla lontanissima stella. In questo modo si otterrebbe una "rotaia" studiata con lo scopo esatto di ricondurre i viaggiatori da Deneb alla Terra, aggirando il problema di non poter inviare comandi dall'interno della nave per modificare la distorsione spaziotemporale o la triettoria.

Certo, il viaggio di andata verso Deneb durerebbe oltre 2600 anni dal punto di vista dell'osservatore terrestre, ma, viaggiando quasi alla velocità della luce, per gli ipotetici e avventurosi astronauti il viaggio potrebbe durare molto meno, per esempio solo due anni e mezzo (dipende, come ormai il lettore sa, da quanto ci si avvicina al limite invalicabile della velocità della luce). Una volta giunti presso Deneb, il viaggio di ritorno verso la Terra sarebbe compiuto poi a velocità superluminale, usando la "metro" interstellare costruita durante l'andata.

La cosa interessante, in cui consiste il vero vantaggio della trovata di Krasnikov, è che studiando opportunamente i parametri del "tubo", cioè quella che tecnicamente si chiama la metrica della distorsione spaziotemporale, il viaggio di ritorno potrebbe svolgersi, senza violare la relatività generale, come una specie di riavvolgimento del "nastro" del tempo. In sostanza, gli astronauti potrebbero compiere il tragitto di andata e ritorno in un tempo complessivo arbitrariamente breve, con l'unico vincolo che il ritorno a Terra avvenisse in un momento successivo alla partenza per Deneb. In tal modo non ci sarebbe alcuna violazione della causalità: la navicella non viaggerebbe nel proprio passato e dunque il sistema non sarebbe una macchina del tempo. E, soprattutto, il tempo della nave corrisponderebbe a quello misurato dagli osservatori rimasti sulla Terra (come avveniva anche per il motore a curvatura di Alcubierre), eliminando così il terribile problema della diltazione temporale, che colpisce chi viaggia a velocità prossime ma inferiori a quella della luce. Gli astronauti, cioè, tornerebbero sulla medesima Terra che avevano lasciato e non in un suo sconosciuto e remoto futuro.

Una rappresentazione artistica di come potrebbe apparire a un osservatore esterno una distorsione spaziotemporale causata dal motore a curvatura di Alcubierre, proiettata sullo sfondo della Via Lattea. L'immagine in alto mostra la fase di compressione dello spazio davanti alla nave spaziale, mentre l'immagine in basso la fase di dilatazione, che segue l'avvenuto passaggio della nave. <span class="di">Cortesia: Thomas Müller e Daniel Weiskopf</span>

Una rappresentazione artistica di come potrebbe apparire a un osservatore esterno una distorsione spaziotemporale causata dal motore a curvatura di Alcubierre, proiettata sullo sfondo della Via Lattea. L'immagine in alto mostra la fase di compressione dello spazio davanti alla nave spaziale, mentre l'immagine in basso la fase di dilatazione, che segue l'avvenuto passaggio della nave. <span class="di">Cortesia: Thomas Müller e Daniel Weiskopf</span>

Una macchina del tempo

Tuttavia, Allen E. Everett e Thomas A. Roman della Tufts University scoprirono che bastano due "metro" affiancate per fare una macchina del tempo.

Poniamo che la spedizione inviata presso Deneb abbia completato, come da programma, la costruzione della prima "rotaia" interstellare, in grado di riportare un viaggiatore da Deneb sulla Terra in un tempo arbitrariamente breve. A questo punto, immaginiamo che l'ipotetico equipaggio, invece di ritornare sulla Terra usando il tubo a energia negativa appena costruito, percorra nel modo tradizionale, cioè viaggiando a un'elevatissima velocità sub-luminale, una rotta parallela al primo tubo, costruendo una seconda "metro" durante il viaggio di ritorno verso la Terra. Il secondo tubo sarebbe però orientato in modo opposto al primo, così da possedere la proprietà di trasportare i viaggiatori dalla Terra verso Deneb in un tempo arbitrariamente breve. Ora, l'equipaggio dell'astronave potrebbe servirsi dei due tubi affiancati per annullare del tutto il tempo trascorso per compiere a velocità sub-luminale il viaggio di andata e ritorno Terra-Deneb-Terra: prendendo il secondo tubo per arrivare a Deneb e subito dopo il primo per ritornare sulla Terra, l'effetto complessivo sarebbe di aver "riavvolto" il tempo fino a ritrovarsi sulla Terra in un istante coincidente con quello della prima partenza, all'epoca cioè in cui fu iniziata la costruzione del primo tubo.

Questo tipo di utilizzo, secondo Everett e Roman, prelude all'interessante possibilità di servirsi della metro di Krasnikov come di una macchina del tempo:

Dalla precedente discussione consegue che, se i tubi di Krasnikov potessero essere costruiti, si potrebbe, almeno in linea di principio, creare una rete di simili tubi, formante una sorta di metropolitana interstellare in grado di consentire una comunicazione istantanea tra i punti connessi dai tubi. Un necessario corollario dell'esistenza di tale rete è la possibilità di viaggiare all'indietro nel tempo e la conseguente esistenza di CTC. Le CTC potrebbero essere evitate solo se, per qualche ragione, esistesse un asse preferenziale, tale che tutti i tubi di Krasnikov fossero orientati in modo che la componente della velocità di oggetti in moto superluminale lungo quell'asse fosse sempre positiva. Ciò implicherebbe che nessun oggetto potrebbe ritornare esattamente allo stesso punto nel tempo *e* nello spazio.

CTC è l'acronimo di "closed timelike curve" (curva spaziotemporale chiusa di tipo tempo). Si tratta di una possibilità prevista dalla relatività generale. Ogni oggetto si muove nello spazio e nel tempo all'interno del proprio "cono di luce", che è l'orizzonte delimitato dalla massima velocità raggiungibile in questo universo: la velocità della luce. Tuttavia, la presenza di concentrazioni di massa, come per esempio il Sole, deforma lo spaziotempo. Ne consegue che anche il cono di luce che segna i confini di ogni possibile futuro di un determinato oggetto o individuo è deformato, o deformabile, da una massa sufficiente.

È insomma possibile concepire una concentrazione di masse o di energia, tale da curvare i coni di luce associati a un oggetto, per esempio a una nave spaziale in viaggio a velocità superluminale, in modo tale che la linea di universo di quell'oggetto, cioè la serie degli eventi che si sviluppa dal suo passato verso il suo futuro, si chiuda su se stessa. Ciò equivale a percorrere una traiettoria curva, nella quale a un certo punto si ritorna al punto di partenza, non solo nello spazio, ma anche nel tempo.

In breve, Everett e Roman misero in piena luce un punto che Alcubierre aveva menzionato solo di sfuggita in chiusura del suo articolo: ovvero che creare una macchina in grado di viaggiare più velocemente della luce significa anche creare una potenziale macchina del tempo. La sua costruzione metterebbe dunque in crisi il concetto stesso di causalità: se, infatti, si può ritornare da un lungo viaggio spaziale nello stesso istante in cui si è partiti, scompare la necessaria anteriorità temporale della causa (la partenza) rispetto al suo effetto (il ritorno).

Ma c'è di più, precisano Everett e Roman in un punto successivo del loro articolo:

Si potrebbe essere tentati di rigettare immediatamente la possibilità dei tubi di Krasnikov per i viaggi interstellari, dal momento che, a differenza delle bolle di Alcubierre, essi richiedono lunghezze immense. ... In ogni caso, anche se la costruzione di tubi di Krasnikov su distanze astronomiche risultasse impraticabile, coppie di tubi con dimensioni da laboratorio, dirette in direzioni opposte e non sovrapponentisi, potrebbero formare macchine del tempo, il che ci costringerebbe a confrontarci con tutti i problemi connessi.

In altre parole, se fosse possibile disporre di energia negativa sufficiente per creare un prototipo con dimensione da laboratorio della "metro" di Krasnikov nella versione a doppio binario, i rischi per la causalità e l'aspetto di macchina del tempo del meccanismo rimarrebbero gli stessi descritti per il tubo di dimensioni astronomiche.

La distribuzione dell'energia negativa necessaria per creare la distorsione spaziotemporale utilizzata dal motore di Alcubierre. <span class="di">Cortesia: Le Scienze 379 (aprile 2000)</span>

La distribuzione dell'energia negativa necessaria per creare la distorsione spaziotemporale utilizzata dal motore di Alcubierre. <span class="di">Cortesia: Le Scienze 379 (aprile 2000)</span>

Un'energia smisurata

Ma i rischi per la causalità e il viaggio nel tempo sono ipotesi davvero remote, di cui probabilmente non dovremo mai preoccuparci seriamente. C'è qualcosa di molto pratico e concreto che ostacola a monte la realizzazione di un motore a curvatura, sia nella forma ipotizzata da Alcubierre sia in quella proposta da Krasnikov: non disponiamo di energia negativa sufficiente né, tantomeno, sappiamo come distribuirla e mantenerla concentrata nei punti in cui occorre creare la voluta distorsione spaziotemporale.

Il problema di partenza è che Alcubierre e Krasnikov hanno creato delle equazioni che non violano, è vero, la relatività generale, ma la usano al contrario. Di solito, si parte da una reale distribuzione delle masse nello spazio, per derivare da essa la misura della curvatura a cui saranno soggetti i corpi in transito nelle vicinanze di tali masse. I due fisici hanno invece partorito direttamente la matematica che definisce, in accordo con la relatività generale, il tipo di deformazione spaziotemporale che serve per viaggiare a velocità superluminale, disinteressandosi deliberatamente del fatto che non disponiamo di alcuno strumento pratico per produrre e controllare la suddetta deformazione nel tessuto dello spaziotempo. Forse qualche progresso verrà dal già citato esperimento a cui sta lavorando Harold White per conto della NASA, ma per ora non c'è davvero nulla di concreto, a parte le modeste quantità di energia negativa prodotte dall'effetto Casimir.

Come se non bastasse, l'energia negativa richiesta per far funzionare un motore a curvatura o un tubo di Krasnikov è semplicemente immensa. Michael J. Pfenning e Lawrence H. Ford calcolarono, per esempio, che generare una bolla di Alcubierre con un raggio di 100 metri richiederebbe un'energia negativa pari a 3 x 1020 volte la massa della Via Lattea (stimata pari a mille miliardi di Soli). Si tratta di una quantità di energia all'incirca dieci ordini di grandezza superiore alla massa totale dell'universo visibile... Ma anche solo creare una bolla di raggio pari alla dimensione di un singolo elettrone richiederebbe, secondo i due autori, un'energia negativa corrispondente a circa 400 masse solari.

Everett e Roman calcolarono, dal canto loro, che costruire un tubo di Krasnikov di appena un metro avrebbe richiesto un'energia negativa pari a 1016 masse galattiche, mentre per un tubo di circa 40 milioni di miliardi di chilometri, necessario per collegarci alla stella più vicina, il fabbisogno di energia negativa sarebbe salito fino all'inverosimile valore di 1032 masse galattiche (centomila miliardi di miliardi di miliardi di volte la massa dell'intera Via Lattea).

Nel 1999, però, Chris Van den Broeck, all'epoca presso l'Università Cattolica di Lovanio in Belgio, pubblicò su Classical and Quantum Gravity un articolo in cui presentava una soluzione per ridurre drasticamente la richiesta di energia negativa per un motore a curvatura del tipo ipotizzato da Alcubierre. La soluzione escogitata da Van Den Broek richiedeva "solo" alcune masse solari di energia negativa e positiva, a fronte degli innumerevoli miliardi di masse galattiche usciti dai calcoli di Pfenning e Ford.

Il vistoso calo del fabbisogno energetico era stato ottenuto da Van Den Broek grazie a una sorta di gioco di prestigio (teorico), reso possibile dalla relatività generale: il volume racchiuso da una superficie completamente ripiegata su se stessa a causa della curvatura dello spazio può essere enormemente maggiore del volume racchiuso dalla medesima superficie nello spazio piatto. In altre parole, il volume di una sfera, in uno spazio curvo ripiegato su se stesso, può sopravanzare di molto il classico 4/3πr3. Van Den Broek calcolò, pertanto, che in linea teorica era possibile inserire una "tasca" di circa 100 metri di raggio, contenente la nave spaziale e i suoi occupanti, all'interno di una bolla di curvatura con raggio pari approssimativamente ad appena 3 x 10-15 metri (3 milionesimi di miliardesimo di metro): meno della lunghezza d'onda della luce visibile e non molto lontano dalla lunghezza di Planck, 1,62 x 10-35 metri, la minima dimensione fisicamente significativa.

Rappresentazione schematica dell'artificio escogitato da Van Den Broek: racchiudere oggetti macroscopici all'interno di una bolla di curvatura sub-microscopica. <span class="di">Cortesia: arXiv:gr-qc/0207057</span>

Rappresentazione schematica dell'artificio escogitato da Van Den Broek: racchiudere oggetti macroscopici all'interno di una bolla di curvatura sub-microscopica. <span class="di">Cortesia: arXiv:gr-qc/0207057</span>

Purtroppo, a parte il fatto che non disponiamo neppure di quelle poche masse solari di energia richieste per creare una bolla poco più grande della lunghezza di Planck, il metodo pensato da Van Den Broek soffre dello stesso problema della bolla originale di Alcubierre: la totale impossibilità, per gli occupanti della "tasca", di comunicare con l'esterno e, dunque, di attivare o disattivare il motore a curvatura o, semplicemente, di vedere dove si sta andando.

Disuguaglianze quantistiche

In realtà, quella stessa meccanica quantistica che concede l'esistenza di un'energia negativa è anche lo spietato censore che rende, se non proprio impossibile, quanto meno estremamente improbabile la creazione di una distorsione spaziotemporale in grado di consentire viaggi interstellari a velocità superluminale.

Accurate ricerche condotte da diversi studiosi, tra i quali i già ricordati Lawrence Ford e Thomas Roman, hanno dimostrato che esistono dei vincoli ineliminabili, che impediscono di produrre e concentrare liberamente energia negativa in un qualsivoglia punto dello spazio per un tempo indeterminato. Chiamati disuguaglianze quantistiche, questi vincoli sull'uso dell'energia negativa, la cui forma ricorda il principio di indeterminazione di Heisenberg, sembrano una protezione naturale a difesa del secondo principio della termodinamica: l'entropia, cioè la misura del disordine, in un sistema isolato può solo aumentare e non diminuire. Dunque non è possibile neppure con il contributo dell'energia negativa costruire, per esempio, una macchina del moto perpetuo.

Più nello specifico, sussistono i seguenti vincoli, descritti efficacemente da Roman e Ford in un articolo pubblicato su Scientific American a gennaio 2000:

... un raggio di energia negativa non può essere arbitrariamente intenso per un tempo arbitrariamente lungo. La grandezza concessa all'energia negativa è correlata in misura inversa alla sua estensione temporale o spaziale. Un impulso intenso di energia negativa può durare per un tempo breve; un impulso debole può durare più a lungo. Inoltre, un impulso iniziale di energia negativa deve essere seguito da un impulso maggiore di energia positiva. Maggiore è la grandezza dell'energia negativa, più ravvicinata deve essere la sua controparte positiva. Queste restrizioni sono indipendenti dal modo in cui l'energia negativa è prodotta. Si può pensare all'energia negativa come a un prestito. Proprio come un debito è denaro negativo che deve essere ripagato, l'energia negativa è un deficit energetico. ...

L'impulso positivo che segue necessariamente un impulso negativo iniziale deve fare più che compensare semplicemente l'impulso negativo: deve sovracompensarlo. L'ammontare della sovracompensazione cresce con l'intervallo temporale tra gli impulsi. Di conseguenza, gli impulsi negativo e positivo non possono essere impartiti in modo che si cancellino l'un l'altro. L'energia positiva deve sempre dominare: un effetto noto come interesse quantistico. Se paragoniamo l'energia negativa a un prestito, allora il prestito deve essere ripagato con gli interessi. Più lunga è la durata del prestito o maggiore il suo ammontare, più grande è l'interesse. Per di più, maggiore è il prestito, più piccola è la sua durata massima. La Natura è un banchiere astuto e reclama sempre il pagamento dei debiti.

Lo schema illustra i vincoli tra energia negativa ed energia positiva nelle disuguaglianze quantistiche: un impulso potente di energia negativa deve essere breve (a), mentre uno debole può durare più a lungo (b). In ogni caso, un impulso di energia negativa deve essere sempre seguito da un maggiore impulso di energia positiva, in virtù di un fenomeno noto come interesse quantistico. Quanto più il pagamento del debito energetico è distanziato nel tempo tanto maggiore è l'interesse (c). <span class="di">Cortesia: Le Scienze 379 (aprile 2000)</span>

Lo schema illustra i vincoli tra energia negativa ed energia positiva nelle disuguaglianze quantistiche: un impulso potente di energia negativa deve essere breve (a), mentre uno debole può durare più a lungo (b). In ogni caso, un impulso di energia negativa deve essere sempre seguito da un maggiore impulso di energia positiva, in virtù di un fenomeno noto come interesse quantistico. Quanto più il pagamento del debito energetico è distanziato nel tempo tanto maggiore è l'interesse (c). <span class="di">Cortesia: Le Scienze 379 (aprile 2000)</span>

Insomma, i vincoli quantistici sul "prestito" energetico sono tali per cui non è possibile separare efficacemente l'energia negativa, richiesta per il funzionamento del motore a curvatura, dalla correlata e maggiore quantità di energia positiva, inevitabilmente liberata dall'impiego di una qualsivoglia quantità di energia negativa.

Per usare l'energia negativa e soddisfare al contempo i vincoli imposti dalle disuguaglianze quantistiche occorrerebbe creare strutture limitate a dimensioni submicroscopiche, per esempio la grandezza di un protone o di un elettrone. Se, invece, si volesse realizzare una struttura macroscopica, come il motore a curvatura proposto originalmente da Alcubierre, allora l'energia negativa dovrebbe essere confinata in una banda incredibilmente sottile, con uno spessore appena maggiore della lunghezza di Planck. Entrambe le opzioni impongono sfide ingegneristiche che sono ben al di là di qualsiasi tecnologia oggi disponibile. Deformare lo spaziotempo nel modo richiesto per il viaggio a velocità superluminale richiede non solo la produzione di immense quantità di energia negativa, ma la capacità di concentrare quell'energia in punti o bande di dimensioni prossime al limite assoluto della lunghezza di Planck.

Per questa e per molte altre ragioni, tra cui l'impossibilità di governare la nave spaziale e i danni incalcolabili che produrrebbe sullo scafo l'impatto anche con semplici grani di polvere interstellare, il viaggio a velocità superluminale rimane per il momento solo una bella aspirazione e il motore a curvatura un interessante esercizio di fisica teorica: poco più che una curiosità scientifica. Purtroppo. Del resto lo stesso Alcubierre ha riconosciuto, in un'intervista telefonica rilasciata di recente a Popular Science, che non esiste modo di aggirare gli ostacoli che impediscono la realizzazione del suo motore a curvatura:

Si tratta di una bella idea. Mi piace perché l'ho scritta io stesso. Ma ha una serie di limitazioni, di cui mi sono reso conto nel corso degli anni, e non vedo come possano essere superate.

Le disuguaglianze quantistiche impediscono di separare l'energia negativa da quella positiva e di tenerla confinata per un uso successivo. I tre diagrammi illustrano il fallimento di un ipotetico dispositivo per intrappolare gli impulsi di energia negativa: la sola chiusura dell'otturatore provocherebbe un impulso di energia positiva tale da annullare l'impulso di energia negativa appena entrato nella macchina. <span class="di">Cortesia: Le Scienze 379 (aprile 2000)</span>

Le disuguaglianze quantistiche impediscono di separare l'energia negativa da quella positiva e di tenerla confinata per un uso successivo. I tre diagrammi illustrano il fallimento di un ipotetico dispositivo per intrappolare gli impulsi di energia negativa: la sola chiusura dell'otturatore provocherebbe un impulso di energia positiva tale da annullare l'impulso di energia negativa appena entrato nella macchina. <span class="di">Cortesia: Le Scienze 379 (aprile 2000)</span>

Riferimenti

claimtoken-51d3510f5cbb0

Tag: articoli, viaggio interstellare, relatività generale, effetto Casimir, vuoto, meccanica quantistica, velocità superluminale, disuguaglianze quantistiche, macchine del tempo

Condividi post

La tua opinione

comments powered by Disqus
Powered by Disqus