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Un diario di cose celesti

Chi siamo? Perché?

Una gravità bestiale

11 May 2013 11:07 AM – Michele Diodati

A poco meno di 7.000 anni luce dalla Terra, nella costellazione del Toro, gli astronomi hanno scoperto un esotico sistema binario costituito da una nana bianca e da una pulsar. PSR J0348+0432, questo il nome della pulsar, è una stella di neutroni due volte più massiccia del Sole. Il sistema, per la sua compattezza e per la distribuzione delle masse, si è rivelato un eccezionale laboratorio naturale per verificare la correttezza della relatività generale di Einstein. Che è risultata ancora una volta la miglior descrizione disponibile della gravità.

Rappresentazione artistica non in scala dell'esotico sistema binario costituito dalla pulsar PSR J0348+0432 (l'oggetto che proietta fasci di luce in direzioni opposte) e da una nana bianca. <span class="di">Cortesia: ESO/L. Calçada</span>

Rappresentazione artistica non in scala dell'esotico sistema binario costituito dalla pulsar PSR J0348+0432 (l'oggetto che proietta fasci di luce in direzioni opposte) e da una nana bianca. <span class="di">Cortesia: ESO/L. Calçada</span>

La forza della nana bianca

Sulla Terra, un corpo lasciato libero di cadere precipita accelerando mediamente di 9,8 metri al secondo per secondo (non tenendo conto della resistenza dell'aria). Questa velocità di caduta è dovuta alla forza di gravità esercitata dalla massa terrestre a una distanza pari al raggio planetario (circa 6.372 km).

Se ci spostiamo su Saturno, troveremo che l'accelerazione di gravità (calcolata all'equatore, a un'altitudine dove la pressione atmosferica sia 1 bar), è leggermente minore di quella terrestre: solo 8,96 m/s2, nonostante il pianeta sia ben 95 volte più massiccio della Terra. Ciò accade non solo perché Saturno è quasi dieci volte più grande del nostro pianeta (la forza di gravità diminuisce con il quadrato della distanza), ma soprattutto perché è estremamente rarefatto. La sua densità è, infatti, appena il 12,7 per cento di quella della Terra.

Immaginiamo ora un oggetto del tutto diverso, con un raggio di poco più di 45 mila km, pari cioè a ¾ del raggio di Saturno, ma 600 volte più massiccio del gigante gassoso. Questo strano corpo supercompatto esiste e si trova nella costellazione del Toro, a una distanza di circa 2,1 kpc dalla Terra (più o meno 6.850 anni luce). È una nana bianca, cioè il cadavere di una stella che non è più in grado di sostenere reazioni di fusione nel suo nucleo.

Quale gravità superficiale avrà un oggetto siffatto, capace di racchiudere una massa oltre 57 mila volte maggiore di quella terrestre in una sfera di raggio appena 7 volte superiore? Il valore è fornito da uno studio pubblicato su Science il 26 aprile 2013, firmato come primo autore da John Antoniadis, un astronomo del Max-Planck-Institut für Radioastronomie di Bonn. Nell'asettica notazione scientifica usata nell'articolo, la gravità superficiale della nana bianca è espressa dalla formula:

log10 [g(cm s-1)] = 6,035 ± 0,032stat ± 0,060sys.

Tradotta in parole povere, indica che l'accelerazione impartita dalla gravità alla superficie di questa nana bianca è pari a poco più di 106 centimetri al secondo per secondo, più o meno un piccolo errore statistico e un altrettanto piccolo errore sistematico. Fatte l'elevazione a potenza e l'equivalenza in metri, si scopre che un corpo sarebbe accelerato dalla gravità della nana bianca di ben 10.839 metri al secondo per secondo! Si tratta di un'accelerazione 1.106 volte maggiore di quella che agisce mediamente alla superficie della Terra e quasi 40 volte superiore all'accelerazione di gravità alla superficie del Sole (274 m/s2). 

Una forza così potente nasce dall'enorme concentrazione di materia compressa compattamente all'interno della nana bianca, un residuo stellare composto principalmente da materia degenere, accumulatasi nel corso di miliardi di anni nel nucleo di quella che fu la stella progenitrice dell'oggetto compatto che le è sopravvissuto.

La nana bianca sopra descritta è evidenziata in questa immagine, tratta dalla Sloan Digital Sky Survey 3. Fa parte di un sistema binario che comprende la pulsar PSR J0348+0432. <span class="di">Cortesia: SDSS III</span>

La nana bianca sopra descritta è evidenziata in questa immagine, tratta dalla Sloan Digital Sky Survey 3. Fa parte di un sistema binario che comprende la pulsar PSR J0348+0432. <span class="di">Cortesia: SDSS III</span>

Può essere sorprendente sapere che la massa e la conseguente forza gravitazionale di questa nana bianca, pur così notevoli se paragonate a quelle della Terra e di Saturno, non sono davvero nulla di speciale, se confrontate con altre nane bianche e soprattutto – come vedremo – con un'ancora più compatta stella di neutroni.

La nana bianca nel Toro, analizzata in dettaglio nello studio di Antoniadis e colleghi, ha una massa che è appena il 17 per cento di quella del Sole. È inoltre più grande e meno compatta di altre nane bianche più massicce. L'analisi spettrale e l'elevata temperatura superficiale, pari a 10.120 K, suggeriscono che abbia conservato uno spesso involucro esterno di idrogeno, che, a causa della pressione, ha raggiunto e superato la temperatura di innesco della reazioni di fusione. La principale fonte di energia della nana bianca è dunque la fusione dell'idrogeno nell'involucro piuttosto che la dissipazione del calore accumulato nel nucleo, come avviene, invece, per le nane bianche prive di un altrettanto spesso involucro esterno.

Oggetti ai limiti della comprensione: le stelle di neutroni

Ben più interessante della nana bianca, da un punto di vista astrofisico, è l'oggetto supercompatto intorno al quale essa orbita: una pulsar con un periodo di 39 millisecondi, chiamata PSR J0348+0432 (i valori numerici esprimono le coordinate celesti di ascensione retta e declinazione).

La parola 'pulsar' deriva da 'pulsating star', stella pulsante, e, come suggerisce il nome, denota un oggetto che emette fasci di radiazione a intervalli regolari. Il fenomeno fu scoperto nel 1967 da Jocelyn Bell Burnell e Antony Hewish. Dopo un'iniziale difficoltà nel comprendere l'origine della pulsazione, la teoria che è oggi largamente accreditata è che i fasci di radiazione siano prodotti dall'azione combinata della rotazione e del fortissimo campo magnetico di una stella di neutroni. I fasci vengono emessi dai poli magnetici della stella, che non sono allineati con l'asse di rotazione. Se, mentre la stella ruota, uno dei fasci è diretto verso la Terra, viene registrata una pulsazione estremamente regolare, simile, come meccanismo, al fascio di luce intermittente che si percepisce guardando la luce rotante di un faro.

Le stelle di neutroni sono oggetti ancora più compatti delle nane bianche. Queste ultime sono composte internamente da una struttura in cui gli elettroni riescono a contrastare la pressione, mantenendo l'oggetto in equilibrio idrostatico. In una stella di neutroni, invece, la pressione determinata dalla massa è così elevata che la materia collassa ulteriormente, formando un composto esotico, dalle caratteristiche non ancora ben comprese, in cui si trovano neutroni allo stato libero insieme ad altre particelle subatomiche, sul cui tipo, stato e distribuzione non esiste pieno accordo tra gli scienziati.

Quel che è certo è che le stelle di neutroni sono oggetti al limite della comprensione, in cui la compressione della materia, l'intensità dei campi magnetici e la forza di gravità raggiungono livelli estremi, senza alcun paragone con ciò che possiamo sperimentare sulla Terra e nel sistema solare. Più dell'intera massa del Sole è racchiusa in un oggetto del diametro di una ventina di chilometri o meno. A causa di tale enorme compressione, la materia contenuta in un cucchiaino da tè peserebbe su una stella di neutroni qualcosa come 5 miliardi e mezzo di tonnellate. La densità nel nucleo è tale che l'intera massa di un Boeing 747 sarebbe ridotta alle dimensioni di un granello di sabbia.

Altrettanto impressionanti sono i campi magnetici associati alle stelle di neutroni. Se una piccola calamita in ferro ha un campo magnetico di 100 gauss, alla superficie di una stella  di neutroni l'intensità del campo magnetico può variare tra mille e diecimila miliardi di gauss. Le magnetar, stelle di neutroni dotate di campi magnetici particolarmente intensi, possono raggiungere una potenza magnetica intorno a 1015 gauss (un milione di miliardi di gauss), sufficiente per cancellare tutte le informazioni sulle carte di credito della Terra da una distanza pari alla metà di quella della Luna. Sono gli oggetti con il campo magnetico più potente attualmente conosciuti.

Non meno incredibile è la forza di gravità esercitata da una stella di neutroni. Considerando che si tratta di un oggetto con un raggio circa 70 mila volte inferiore a quello del Sole, che contiene però da una volta e mezzo a oltre due volte la massa della nostra stella, è facile comprendere come il campo gravitazionale alla superficie di una stella di neutroni possa superare di oltre cento miliardi di volte l'intensità di quello terrestre. In tali condizioni estreme, la velocità di fuga è pari a un terzo della velocità della luce. La gravità esercitata da una stella di neutroni è, del resto, così intensa da creare una lente gravitazionale che deflette la luce della stella medesima, il che permette in teoria di rendere visibili anche parti dell'oggetto che dovrebbero restare nascoste rispetto a un dato punto di vista.

Una rappresentazione artistica del sistema binario formato dalla pulsar PSR J0348+0432 e da una nana bianca. Benché più piccola e meno luminosa della nana bianca, la pulsar è circa undici volte più massiccia e genera una distorsione spazio-temporale enormemente maggiore. <span class="di">Cortesia: Science / J. Antoniadis (MPIfR)</span>

Una rappresentazione artistica del sistema binario formato dalla pulsar PSR J0348+0432 e da una nana bianca. Benché più piccola e meno luminosa della nana bianca, la pulsar è circa undici volte più massiccia e genera una distorsione spazio-temporale enormemente maggiore. <span class="di">Cortesia: Science / J. Antoniadis (MPIfR)</span>

Einstein continua ad avere ragione

Le stelle di neutroni, a causa dell'enorme attrazione gravitazionale che sprigionano, sono ideali strumenti di test per verificare se la teoria della relatività generale di Einstein rimane ancora valida anche nelle loro immediate vicinanze. Le pulsar che fanno parte di sistemi binari, come PSR J0348+0432, sono i migliori "laboratori" naturali per simili verifiche sulla gravità, come spiegano gli autori dello studio pubblicato su Science:

Ci sono forti argomenti a favore del fatto che la relatività generale non sia valida oltre un certo (ancora sconosciuto) punto critico, quali la sua incompatibilità con la meccanica quantistica e la sua predizione sulla formazione di singolarità spaziotemporali. Rimane pertanto una questione aperta se la relatività generale sia la descrizione finale della gravità a livello macroscopico. Ciò rende molto importanti le verifiche su regimi gravitazionali non ancora testati finora, in particolare i regimi in cui la gravità è intensa e altamente non-lineare. Attualmente, le pulsar binarie forniscono i migliori esperimenti di alta precisione per verificare se in campi intensi vi siano deviazioni dalla relatività generale e per testare le proprietà radiative della gravità.

Dall'insieme delle osservazioni ottiche e spettroscopiche è stato possibile ricavare le caratteristiche orbitali del sistema e, soprattutto, la massa della pulsar, risultata 11,7 volte più massiccia della nana bianca. Con 2,01 masse solari, PSR J0348+0432 si colloca al limite superiore di massa per le stelle di neutroni. La pulsar e la nana bianca sono separate da appena 832 mila chilometri, una distanza pari a 1,2 raggi solari. Le misurazioni della velocità radiale della nana bianca rispetto alla piccolissima e massiccia stella di neutroni hanno mostrato un'escursione di ben 351 ± 4 km/s: la prima, cioè, gira come una trottola intorno alla seconda, completando un'orbita in appena 2,46 ore.

Secondo la relatività generale, un sistema binario con tali caratteristiche di massa e compattezza perde continuamente energia – una misurabile quantità di energia – sotto forma di onde gravitazionali. Per il momento non siamo ancora in grado di rilevare direttamente le onde gravitazionali emesse da PSR J0348+0432 e dalla sua compagna binaria, ma possiamo misurare la diminuzione del periodo orbitale del sistema, causata dalla perdita di energia associata all'emissione di onde gravitazionali.

È esattamente questo che hanno fatto John Antoniadis e colleghi. Usando 8121 registrazioni del tempo di arrivo del segnale della pulsar, ottenute con i tre maggiori radiotelescopi del mondo (Arecibo a Portorico, Effelsberg in Germania e Green Bank nella Virginia Occidentale), il gruppo di ricerca ha ricavato, con una precisione nell'ordine di alcuni microsecondi, l'entità dell'attesa diminuzione del periodo orbitale del sistema binario. Il tempo di decadimento dell'orbita è stato così misurato in -2,73 x 10-13 secondi per secondo: l'orbita si accorcia, in pratica, di 2,73 decimillesimi di miliardesimo di secondo ogni secondo. Fanno in tutto 8,6 milionesimi di secondo all'anno. Procedendo con questo ritmo, ci vorranno circa 400 milioni di anni – calcolano gli autori dello studio –  perché l'orbita si restringa al punto che la nana bianca si fonda con la stella di neutroni.

Il dato rimarchevole è che il tempo di decadimento dell'orbita ricavato sperimentalmente è in ottimo accordo con le predizioni della relatività generale. Einstein, insomma, continua ad avere ragione anche nelle condizioni limite impresse allo spaziotempo dalla gravità nelle immediate vicinanze di una delle più massicce stelle di neutroni attualmente note:

Persino nell'intenso campo gravitazionale di una stella di neutroni da 2 masse solari, la gravità sembra essere ben descritta dalla relatività generale; resta poco spazio per qualsiasi deviazione, almeno nella forma di campi a lungo raggio che influenzino la dinamica binaria.

Ciò non esclude che possano esistere deviazioni dalla relatività generale, come per esempio quelle descritte da alcune teorie alternative della gravità, che entrino in gioco sulle brevi distanze. Tuttavia, almeno per quello che possiamo determinare con i mezzi attuali e da migliaia di anni luce di distanza, la relatività generale rimane la migliore descrizione della gravità anche nel caso di una stella di neutroni da 2 masse solari.

Un'altra rappresentazione artistica del sistema binario costituito dalla pulsar PSR J0348+0432 (a destra) e da una nana bianca. <span class="di">Cortesia: ESO/L. Calçada</span>

Un'altra rappresentazione artistica del sistema binario costituito dalla pulsar PSR J0348+0432 (a destra) e da una nana bianca. <span class="di">Cortesia: ESO/L. Calçada</span>

L'evoluzione del sistema

I dati ricavati dallo studio di questo esotico sistema binario hanno permesso agli astronomi di ricostruire entro certi limiti la storia passata delle due stelle e di prevedere quale sarà il loro destino futuro.

Quando approdarono alla sequenza principale le due stelle erano di sicuro molto differenti l'una dall'altra. La progenitrice della stella di neutroni era un colosso da 20-25 masse solari, molto calda e brillante e destinata a una vita relativamente breve. Quella che sarebbe diventata una nana bianca era invece una stella decisamente più comune, di massa non troppo superiore a quella del Sole.

La stella più massiccia esaurì ben presto l'idrogeno nel nucleo e cominciò gradualmente a espandersi, riducendo sempre più la distanza che la separava dalla compagna binaria. A un certo punto la stella minore cominciò a succhiare materia dalla stella espansa, che aveva nel frattempo saturato il proprio lobo di Roche.

In una fase successiva, la stella morente crebbe ancora di dimensioni fino a diventare una supergigante. La compagna finì così per trovarsi a orbitare completamente annegata negli strati esterni della stella espansa: è la fase del cosiddetto involucro comune.

Giunse poi un momento cruciale in cui la supergigante esplose come supernova, disperdendo nello spazio circostante il suo involucro esterno e lasciando un residuo ultracompatto: una stella di neutroni. Questa aveva alla nascita una massa probabilmente inferiore, sia pure di poco, a quella rilevata nello studio pubblicato su Science.

La compagna binaria, sopravvissuta all'esplosione di supernova, si trova ora imbrigliata dalla gravità della stella di neutroni e finisce nella situazione opposta a quella sperimentata in precedenza: diventa a sua volta donatrice di materia, che fuoriesce dal suo lobo di Roche e finisce in un disco di accrescimento che alimenta la stella di neutroni, innalzandone gradualmente la massa fino a oltre due masse solari. È la fase della cosiddetta stella binaria a raggi X; il trasferimento di materia dalla stella di sequenza principale alla stella di neutroni determina il violento rilascio di energia potenziale gravitazionale, che avviene sotto forma di raggi X, cioè fotoni ad alta energia.

In realtà, non è facile descrivere in modo dettagliato l'evoluzione di questo sistema binario sulla base delle sole informazioni disponibili attualmente. Gli autori dello studio propongono pertanto due diversi modelli evolutivi, peraltro piuttosto simili. Uno in cui la donatrice, cioè l'attuale nana bianca, abbia avuto una massa compresa tra 1,6 e 2,2 masse solari: se è questa l'ipotesi corretta, allora si tratta di una LMXB (dall'inglese 'low mass x-rays binary'), cioè una binaria a raggi X di piccola massa. L'altro modello propone, invece, che la donatrice sia stata una IMXB (dall'inglese 'intermediate mass x-rays binary'), cioè una stella di massa intermedia, compresa tra 2,2 e 5 masse solari.

La differenza tra i due modelli sta nel fatto che, se è vera l'ipotesi IMXB, allora c'è stata una nuova fase di involucro comune, ma a parti rovesciate. La progenitrice della nana bianca, cioè, raggiunse a sua volta la fine della sequenza principale e si espanse al punto da inglobare completamente nel suo involucro esterno la stella di neutroni.

Quale che sia stata la dinamica esatta degli eventi, la compagna binaria trasferì certamente massa alla stella di neutroni e diventò infine una nana bianca, cioè il cadavere compatto di una stella molto meno massiccia della progenitrice della pulsar.

È durante questa transizione finale che la stella di neutroni acquisì dalla compagna il momento angolare che determina la sua natura di pulsar. Tutto ciò però non è avvenuto ieri. Secondo i ricercatori, sono trascorsi ben 2,6 miliardi di anni dalla fine della fase di binaria a raggi X di piccola massa (o di massa intermedia). È probabile, dunque, che il periodo di rotazione della pulsar fosse inizialmente molto minore dei 39 millisecondi attuali, forse di un solo millisecondo.

In futuro, il sistema evolverà verso un inesorabile avvicinamento tra la pulsar e la nana bianca. Il rilascio di onde gravitazionali farà accorciare lentamente il periodo orbitale. Quando dalle 2,46 ore attuali il periodo si sarà ridotto a soli 23 minuti, la nana bianca riempirà il suo lobo di Roche e comincerà a trasferire materia verso la stella di neutroni. Avremo allora quello che si definisce tecnicamente un sistema binario a raggi X ultra-compatto o UCXB (Ultra-compact X-ray binary).

A questo punto potranno accadere due cose: la nana bianca scomparirà, lasciando di sé solo un residuo ultracompatto, una sorta di pianeta, in orbita strettissima intorno alla stella di neutroni; oppure quest'ultima, avendo superato con l'ultimo trasferimento di materia dalla nana bianca il suo limite di massa, collasserà in un buco nero, producendo un cataclismatico lampo di raggi gamma (GRB, gamma-ray burst). Tutto ciò dovrebbe avvenire, se i calcoli degli astronomi sono corretti, fra circa 400 milioni di anni.

Viene da chiedersi, infine, se intorno a questo strano sistema binario sia mai esistito anche un sistema planetario. Se c'è, o c'è stato, è stato testimone nel corso degli ultimi miliardi di anni di alcuni degli eventi più estremi che l'astrofisica conosca: una stella inglobata in una supergigante, un'esplosione di supernova, la formazione di una stella di neutroni, più fasi di trasferimento di materia in binarie a raggi X, forse la formazione finale di un buco nero. Difficile immaginare che, da quelle parti, anche la più elementare forma di vita possa avere mai avuto il tempo e la possibilità di evolvere.

Uno schema che illustra le possibili alternative evolutive del sistema binario formato attualmente da una pulsar e da una nana bianca. Di seguito la legenda per comprendere i significati delle sigle adoperate nell'illustrazione. <b>ZAMS</b>: Zero Age Main Sequence (la stella progenitrice al suo approdo sulla sequenza principale); <b>RLO</b>: Roche Lobe Overflow (la compagna succhia materia dall'altra stella); <b>CE</b>: Common Envelope (la stella più piccola orbita sotto la superficie della più grande); <b>SN</b>: supernova (la progenitrice della stella di neutroni esplode come supernova); <b>LMXB</b>: Low Mass X-ray Binary (sistema binario molto luminoso nei raggi X, composto da un oggetto compatto e da una compagna di massa minore); <b>IMXB</b>: Intermediate Mass X-ray Binary (sistema binario molto luminoso nei raggi X, composto da un oggetto compatto e da una compagna di massa intermedia); <b>PSR</b>: pulsar; <b>BH</b>: black hole (buco nero); <b>UCXB</b>: Ultracompact X-ray binary (un sistema binario composto da una nana bianca come oggetto donatore e da un buco nero o da una stella di neutroni come oggetto accretore). <span class="di">Cortesia: Science 26 04 2013, Vol. 340 n. 6131</span>

Uno schema che illustra le possibili alternative evolutive del sistema binario formato attualmente da una pulsar e da una nana bianca. Di seguito la legenda per comprendere i significati delle sigle adoperate nell'illustrazione. <b>ZAMS</b>: Zero Age Main Sequence (la stella progenitrice al suo approdo sulla sequenza principale); <b>RLO</b>: Roche Lobe Overflow (la compagna succhia materia dall'altra stella); <b>CE</b>: Common Envelope (la stella più piccola orbita sotto la superficie della più grande); <b>SN</b>: supernova (la progenitrice della stella di neutroni esplode come supernova); <b>LMXB</b>: Low Mass X-ray Binary (sistema binario molto luminoso nei raggi X, composto da un oggetto compatto e da una compagna di massa minore); <b>IMXB</b>: Intermediate Mass X-ray Binary (sistema binario molto luminoso nei raggi X, composto da un oggetto compatto e da una compagna di massa intermedia); <b>PSR</b>: pulsar; <b>BH</b>: black hole (buco nero); <b>UCXB</b>: Ultracompact X-ray binary (un sistema binario composto da una nana bianca come oggetto donatore e da un buco nero o da una stella di neutroni come oggetto accretore). <span class="di">Cortesia: Science 26 04 2013, Vol. 340 n. 6131</span>

Un'animazione che simula il moto orbitale del sistema binario e l'emissione di onde gravitazionali. Cortesia: ESO/L. Calçada
I parametri ottici, temporali e derivati del sistema binario formato dalla pulsar PSR J0348+0432 e da una nana bianca. <span class="di">Cortesia: Science 26 04 2013, Vol. 340 n. 6131</span>
I parametri ottici, temporali e derivati del sistema binario formato dalla pulsar PSR J0348+0432 e da una nana bianca. <span class="di">Cortesia: Science 26 04 2013, Vol. 340 n. 6131</span>

I parametri ottici, temporali e derivati del sistema binario formato dalla pulsar PSR J0348+0432 e da una nana bianca. <span class="di">Cortesia: Science 26 04 2013, Vol. 340 n. 6131</span>

Riferimenti

Tag: articoli, sistemi binari, stelle di neutroni, pulsar, nane bianche, PSR J0348+0432, onde gravitazionali, relatività generale, campi magnetici

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